Hash 與加密技術完全指南

目錄

1. 概念總覽
2. Hash 雜湊函數
3. 對稱式加密
4. 非對稱式加密
5. 三種技術比較
6. 實戰應用場景
7. 常見問題
8. 總結

概念總覽

三者的根本差異

Hash 雜湊函數

什麼是 Hash？

Hash（雜湊） 是一種將任意長度的輸入資料，轉換為固定長度輸出的單向函數。

任意長度輸入           Hash 函數           固定長度輸出
─────────────        ──────────          ─────────────
"Hello"         →    SHA-256    →    2cf24dba5fb0a30e...（64 字元）
"Hello World"   →    SHA-256    →    a591a6d40bf420404...（64 字元）
1GB 檔案        →    SHA-256    →    7d865e959b2466918...（64 字元）

Hash 的核心特性

雪崩效應示範

# 只差一個字元，Hash 完全不同
echo -n "hello" | sha256sum
# 2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824

echo -n "hallo" | sha256sum
# d3751d33f9cd5049c4af2b462735457e4d3baf130bcbb87f389e349fbaeb20b9

常見 Hash 演算法

1. MD5（已不安全）

echo -n "hello" | md5sum
# 5d41402abc4b2a76b9719d911017c592

2. SHA-1（已不安全）

echo -n "hello" | sha1sum
# aaf4c61ddcc5e8a2dabede0f3b482cd9aea9434d

3. SHA-2 系列（目前標準）

# SHA-256（最常用）
echo -n "hello" | sha256sum
# 2cf24dba5fb0a30e26e83b2ac5b9e29e1b161e5c1fa7425e73043362938b9824

# SHA-512
echo -n "hello" | sha512sum
# 9b71d224bd62f3785d96d46ad3ea3d73319bfbc2890caadae2dff72519673ca72323c3d99ba5c11d7c7acc6e14b8c5da0c4663475c2e5c3adef46f73bcdec043

4. SHA-3（最新標準）

# 需要安裝支援 SHA-3 的工具
echo -n "hello" | openssl dgst -sha3-256

密碼專用 Hash 演算法

一般 Hash 太快，容易被暴力破解密碼。密碼專用 Hash 特意設計成慢速。

bcrypt

$2b$12$LQv3c1yqBWVHxkd0LHAkCOYz6TtxMQJqhN8/X4beS6pN8wBMxAnWu
 │  │  │
 │  │  └── Salt + Hash 值
 │  └───── 成本因子（2^12 = 4096 次迭代）
 └──────── 演算法版本

scrypt

Argon2（目前最佳）

變體比較：
Argon2d  - 資料相依，最強抗 GPU，可能有側通道風險
Argon2i  - 資料無關，抗側通道攻擊，適合金鑰推導
Argon2id - 混合模式，推薦用於密碼儲存

Hash 演算法比較表

Hash 的應用場景

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                    Hash 應用場景                            │
├────────────────────────────────────────────────────────────┤
│                                                            │
│  1. 密碼儲存                                                │
│     ────────                                               │
│     使用者密碼 → bcrypt/Argon2 → 儲存 Hash                   │
│     登入驗證：輸入密碼 → Hash → 比對儲存的 Hash                 │
│                                                            │
│  2. 資料完整性                                               │
│     ────────────                                           │
│     檔案下載驗證：比對 SHA-256 checksum                       │
│     Git commit：SHA-1 作為 commit ID                        │
│                                                            │
│  3. 數位簽章                                                │
│     ────────                                               │
│     訊息 → Hash → 用私鑰加密 Hash → 數位簽章                   │
│                                                            │
│  4. 區塊鏈                                                  │
│     ──────                                                 │
│     交易資料 → Hash → 區塊 → Hash → 鏈結                     │
│                                                            │
│  5. 快取鍵                                                  │
│     ──────                                                 │
│     URL/參數 → Hash → 作為快取的 key                         │
│                                                            │
└────────────────────────────────────────────────────────────┘

對稱式加密

什麼是對稱式加密？

對稱式加密使用同一把金鑰進行加密和解密。

加密：明文 + 金鑰 K → 密文
解密：密文 + 金鑰 K → 明文

（加密和解密使用同一把金鑰）

對稱加密的特點

常見對稱加密演算法

1. DES（已淘汰）

2. 3DES（逐漸淘汰）

3DES 流程：
明文 → DES 加密(K1) → DES 解密(K2) → DES 加密(K3) → 密文

3. AES（目前標準）

AES 變體：
├── AES-128：10 輪加密，適合一般用途
├── AES-192：12 輪加密，中等安全需求
└── AES-256：14 輪加密，最高安全需求（政府/軍事級）

4. ChaCha20

加密模式（Block Cipher Modes）

區塊加密需要搭配加密模式來處理超過一個區塊的資料。

ECB（電子密碼本模式）- 不安全

明文區塊1 → 加密 → 密文區塊1
明文區塊2 → 加密 → 密文區塊2
明文區塊3 → 加密 → 密文區塊3

問題：相同明文區塊產生相同密文，洩漏資料模式

著名案例：ECB 企鵝

原圖的企鵝輪廓在 ECB 加密後仍可辨識，因為相同顏色區塊加密後相同

CBC（密碼區塊鏈結模式）

IV ──────┐
         ↓
明文1 → XOR → 加密 → 密文1 ──┐
                              ↓
明文2 ─────→ XOR → 加密 → 密文2 ──┐
                                   ↓
明文3 ──────→ XOR → 加密 → 密文3

特點：每個區塊依賴前一個密文，需要 IV（初始向量）

CTR（計數器模式）

Nonce + Counter1 → 加密 → XOR ← 明文1 → 密文1
Nonce + Counter2 → 加密 → XOR ← 明文2 → 密文2
Nonce + Counter3 → 加密 → XOR ← 明文3 → 密文3

特點：可平行處理、不需要 padding

GCM（Galois/Counter Mode）- 推薦

CTR 模式加密 + 認證標籤（Authentication Tag）

特點：
✅ 同時提供加密和完整性驗證
✅ 可偵測資料被竄改
✅ TLS 1.2/1.3 的預設模式

加密模式比較

對稱加密程式碼範例

Python（使用 cryptography 套件）

from cryptography.hazmat.primitives.ciphers.aead import AESGCM
import os

# 生成金鑰（256 bits）
key = AESGCM.generate_key(bit_length=256)

# 加密
aesgcm = AESGCM(key)
nonce = os.urandom(12)  # GCM 建議 96 bits nonce
plaintext = b"Hello, World!"
associated_data = b"header"  # 可選的額外認證資料

ciphertext = aesgcm.encrypt(nonce, plaintext, associated_data)

# 解密
decrypted = aesgcm.decrypt(nonce, ciphertext, associated_data)
print(decrypted)  # b"Hello, World!"

OpenSSL 命令列

# AES-256-GCM 加密
openssl enc -aes-256-gcm -salt -in plaintext.txt -out encrypted.bin -pass pass:mypassword

# AES-256-GCM 解密
openssl enc -aes-256-gcm -d -in encrypted.bin -out decrypted.txt -pass pass:mypassword

非對稱式加密

什麼是非對稱式加密？

非對稱式加密使用一對金鑰：公鑰（public key）和私鑰（private key）。

        公鑰加密                    私鑰解密
        ────────                    ────────
明文 ─────────────→ 密文 ─────────────→ 明文
         │                    │
         │ 公鑰（任何人可持有）│ 私鑰（僅持有者可用）
         └────────────────────┘

數學關係：
公鑰加密的內容 → 只有對應的私鑰能解密
私鑰簽署的內容 → 任何人可用公鑰驗證

兩種使用方式

1. 加密通訊（Encryption）
   ─────────────────────
   發送方用「接收方的公鑰」加密
   接收方用「自己的私鑰」解密

   目的：確保只有接收方能讀取

2. 數位簽章（Digital Signature）
   ─────────────────────────
   發送方用「自己的私鑰」簽署
   接收方用「發送方的公鑰」驗證

   目的：確認發送方身份、確保內容未被竄改

非對稱加密的特點

常見非對稱加密演算法

1. RSA

RSA 原理簡化：
1. 選擇兩個大質數 p, q
2. 計算 n = p × q
3. 公鑰 = (n, e)
4. 私鑰 = (n, d)
5. 加密：C = M^e mod n
6. 解密：M = C^d mod n

安全性基於：
已知 n 很難分解回 p 和 q（大數分解問題）

2. ECC（橢圓曲線加密）

ECC vs RSA 金鑰長度對照（等效安全性）：
┌──────────────┬──────────────┐
│  ECC 金鑰     │  RSA 金鑰    │
├──────────────┼──────────────┤
│  256 bits    │  3072 bits   │
│  384 bits    │  7680 bits   │
│  521 bits    │  15360 bits  │
└──────────────┴──────────────┘

ECC 優勢：更短的金鑰、更快的運算、更小的憑證

常見橢圓曲線

3. DSA

4. Ed25519

非對稱加密程式碼範例

Python RSA 加密

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa, padding
from cryptography.hazmat.primitives import hashes

# 生成金鑰對
private_key = rsa.generate_private_key(
    public_exponent=65537,
    key_size=2048
)
public_key = private_key.public_key()

# 加密（使用公鑰）
message = b"Hello, RSA!"
ciphertext = public_key.encrypt(
    message,
    padding.OAEP(
        mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()),
        algorithm=hashes.SHA256(),
        label=None
    )
)

# 解密（使用私鑰）
plaintext = private_key.decrypt(
    ciphertext,
    padding.OAEP(
        mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()),
        algorithm=hashes.SHA256(),
        label=None
    )
)
print(plaintext)  # b"Hello, RSA!"

OpenSSL 生成金鑰

# 生成 RSA 私鑰
openssl genrsa -out private.pem 2048

# 從私鑰導出公鑰
openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem

# 生成 ECC 私鑰（P-256 曲線）
openssl ecparam -genkey -name prime256v1 -out ec_private.pem

# 生成 Ed25519 金鑰
openssl genpkey -algorithm Ed25519 -out ed25519_private.pem

三種技術比較

完整比較表

選擇指南

需要驗證資料完整性？
├── Yes → Hash（SHA-256）
└── No ↓

需要加密資料？
├── Yes ↓
│   需要雙方共享秘密？
│   ├── Yes → 對稱加密（AES-GCM）
│   └── No ↓
│       需要安全交換金鑰？
│       └── Yes → 非對稱加密（RSA/ECC）
└── No ↓

需要數位簽章？
├── Yes → 非對稱加密（ECDSA/Ed25519）
└── No → 可能不需要加密

實務中的組合使用

現實世界通常混合使用這三種技術：

HTTPS/TLS 握手流程：
─────────────────────

1. 非對稱加密：交換對稱金鑰
   Client → Server: 用 Server 公鑰加密的對稱金鑰

2. 對稱加密：加密實際資料
   Client ⇄ Server: 用對稱金鑰加密的資料

3. Hash + 數位簽章：驗證身份和完整性
   Server → Client: 憑證（含公鑰 + CA 簽章）

為什麼混合使用？
├── 非對稱加密：解決金鑰分發問題，但速度慢
├── 對稱加密：高效加密大量資料
└── Hash：確保資料完整性

實戰應用場景

場景 1：密碼儲存

❌ 錯誤做法：
   明文儲存密碼
   MD5/SHA-1 儲存密碼

✅ 正確做法：
   使用 Argon2id（首選）或 bcrypt

實作：
password = "user_password"
hash = argon2id(password, salt, memory=64MB, iterations=3, parallelism=4)
# 儲存 hash 到資料庫

場景 2：檔案完整性驗證

# 產生校驗碼
sha256sum important_file.zip > checksum.txt

# 驗證檔案
sha256sum -c checksum.txt

場景 3：API 請求簽名

import hmac
import hashlib
import time

def sign_request(api_key, secret_key, params):
    # 組合待簽名字串
    timestamp = str(int(time.time()))
    message = f"{api_key}{timestamp}{sorted(params.items())}"

    # 使用 HMAC-SHA256 簽名
    signature = hmac.new(
        secret_key.encode(),
        message.encode(),
        hashlib.sha256
    ).hexdigest()

    return {
        'api_key': api_key,
        'timestamp': timestamp,
        'signature': signature,
        **params
    }

場景 4：敏感資料加密儲存

from cryptography.fernet import Fernet

# 生成金鑰（需安全儲存）
key = Fernet.generate_key()
cipher = Fernet(key)

# 加密敏感資料
sensitive_data = b"credit_card_number"
encrypted = cipher.encrypt(sensitive_data)

# 解密
decrypted = cipher.decrypt(encrypted)

場景 5：JWT Token

JWT 結構：
Header.Payload.Signature

Header: {"alg": "RS256", "typ": "JWT"}  ← Base64
Payload: {"sub": "user123", "exp": ...}  ← Base64
Signature: RS256(Header.Payload, private_key)  ← 非對稱簽章

驗證流程：
1. Base64 解碼 Header 和 Payload
2. 用公鑰驗證 Signature
3. 檢查 Payload 中的過期時間

常見問題

問題 1：Hash 和加密有什麼不同？

問題 2：為什麼密碼不能用 SHA-256？

SHA-256 太快了！

假設：
- SHA-256 每秒可計算 10 億次
- 8 位數字密碼：10^8 種組合
- 暴力破解時間：0.1 秒

bcrypt/Argon2 設計為慢速：
- 每秒僅能計算數千次
- 暴力破解時間：數年

問題 3：什麼是 Salt？

Salt = 隨機字串，加在密碼前再 Hash

目的：
1. 防止彩虹表攻擊
2. 相同密碼產生不同 Hash

user1: password123 + salt1 → hash1
user2: password123 + salt2 → hash2

即使密碼相同，Hash 也不同

問題 4：RSA 和 ECC 該選哪個？

選擇 ECC：
├── 效能優先（行動裝置、IoT）
├── 頻寬有限
├── 新系統開發
└── TLS 1.3

選擇 RSA：
├── 相容性優先
├── 既有系統維護
└── 特定硬體需求

問題 5：AES-128 還是 AES-256？

AES-128：
✅ 對目前技術足夠安全
✅ 效能較好
✅ 一般應用推薦

AES-256：
✅ 更長的安全期限
✅ 抵抗量子計算（理論上）
✅ 政府/軍事/金融級需求

總結

核心要點

密碼學三劍客：
─────────────

Hash 雜湊 → 產生指紋，驗證完整性
├── 推薦：SHA-256（通用）、Argon2id（密碼）
└── 用途：密碼儲存、檔案校驗、數位簽章輔助

對稱加密 → 高效加密大量資料
├── 推薦：AES-256-GCM
└── 用途：資料加密、磁碟加密、通訊加密

非對稱加密 → 安全金鑰交換、身份驗證
├── 推薦：ECC（新系統）、RSA-2048+（相容性）
└── 用途：金鑰交換、數位簽章、憑證

選擇快速參考

安全建議

✅ 使用成熟、經過驗證的演算法
✅ 使用足夠長的金鑰
✅ 正確使用隨機 IV/Nonce
✅ 使用認證加密（如 GCM）
✅ 安全儲存金鑰

❌ 不要自己發明加密演算法
❌ 不要使用 MD5/SHA-1 於安全用途
❌ 不要使用 ECB 模式
❌ 不要重複使用 IV/Nonce
❌ 不要在程式碼中寫死金鑰

建立日期：2025-12-16 最後更新：2025-12-16